引力与规范理论耦合中的代数结构

本文是作者第二份硕士论文[1]的扩展。旨在介绍微扰量子化的广义相对论与旋量电动力学耦合的理论，给出其结果并确立记号，以作为该方向进一步研究的起点。它包括微分几何与 Hopf 代数的背景，以及相应的拉格朗日密度和一些重整化理论。接着，通过 Furry 定理的推广，提出并解决了量子广义相对论与量子电动力学耦合重整化中的一个特定问题。随后，给出了所有双圈传播子及其所有单圈发散子图的受限组合 Green 函数。最后，讨论了这些单圈受限组合 Green 函数中乘性重整化所需的相互关系。