代数局域性与不可逆高斯定律

我们研究了在存在不可逆对称性的高斯定律的情况下，2+1维闭合晶格上的代数局域性原理。arXiv:2509.03589中的先前工作表明，当强制执行可逆对称性的高斯定律时，“Haag对偶性”原理被精确保持，并且在适当处理离散性伪影后，“不相交可加性”也被保持。在这里，我们表明，对于一大类不可逆在位对称性，Haag对偶性仅在足够好的“无尖角”区域被精确保持。对于有尖角的区域，我们反而有Haag对偶性的弱形式，需要添加一个环带。我们的结果适用于具有纯磁约束的双模型，以及由Hopf代数的在位作用引起的更一般的约束框架。特别是，我们明确处理了一类扩展的弦网模型。我们还证明了基于群的雙模型的不可交可加性，以及在一般Hopf代数设置中的弱化形式的不可交可加性。