环面码中锥体的 Haag 对偶性与远端分裂性质
数学物理
2012-08-10 v2 math.MP
算子代数
量子物理
摘要
我们证明了环面码模型中锥体满足 Haag 对偶性。即，对于一个锥体 Λ，局域在 Λ 内的可观测量代数 R_Λ 与局域在其补集 Λ^c 内的可观测量代数 R_{Λ^c}，作为冯·诺依曼代数互为交换子的生成元。此外，我们还证明了远端分裂性质成立：若 Λ_1 ⊂ Λ_2 是两个边界充分分离的锥体，则存在一个 I 型因子 N，使得 R_{Λ_1} ⊂ N ⊂ R_{Λ_2}。我们通过显式构造 N 来证明这一点。
引用
@article{arxiv.1106.4171,
title = {Haag duality and the distal split property for cones in the toric code},
author = {Pieter Naaijkens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4171},
year = {2012}
}
备注
15 pages, 2 figures, v2: extended introduction