自由亚阿贝尔李代数上的代数几何 II：有限域情形

本文是三篇系列论文的第二篇，旨在构建自由亚阿贝尔李代数 $F$ 上的代数几何。对于有限域 $k$ 上秩 $r \ge 2$ 的自由亚阿贝尔李代数的通用闭包，我们在李代数语言 $L$ 以及由 $F$ 中常数扩充的语言 $L_{F}$ 中找到了一组便捷的公理。我们描述了：* $L$ 和 $L_{F_r}$ 中来自 $F_r$ 通用闭包的有限生成代数的结构；* $F_r$ 上不可约代数集及其相应的坐标代数的结构。我们还证明了有限域上自由亚阿贝尔李代数的通用理论在这两种语言中都是可判定的。