曲面 skein 代数的代数生成元

设 $\Sigma$ 为具有负 Euler 示性数、亏格至少为 1 且至多有一个边界分量的曲面。我们证明 $\Sigma$ 在有理函数域上的 skein 代数可由有限多条简单闭曲线代数生成，这些曲线自然关联于 $\Sigma$ 的映射类群的某些生成元。映射类群在 skein 代数上的作用给出了这些生成元之间的典范关系。由此，我们猜想 $\Sigma$ 的 skein 代数的一个展示。