研究 Haldane 赝势零模的代数方法

我们考虑将 Haldane 赝势放入二次量子化或“仅导向中心”形式而产生的晶格哈密顿量。这些是无挫败晶格哈密顿量的迷人范例。之所以如此，是因为尽管它们的最高密度零能基态（即 Laughlin 态）已知具有矩阵乘积结构（具有无界键维数），但这些晶格哈密顿量的无挫败特性似乎晦涩难懂，除非回到解析最低朗道能级波函数的原始一次量子化图像。这一步涉及放回与动力学动量相关的额外自由度，人们不禁要问，为了识别底层晶格哈密顿量的无挫败特性，是否真的需要添加这些自由度。从根本上说，这些自由度与“仅导向中心”哈密顿量的能谱无关。此外，此类构造在研究具有矩阵乘积基态（有限键维数）的更简单（有限程）无挫败晶格哈密顿量时并不熟悉且不可用。赝势的“晶格版本”的零模特性可以从无多项式、内在晶格的观点来理解，这也由以下事实所暗示：这些赝势是由一个外观相当简单的算子代数构造而成的。在此我们表明，这些晶格哈密顿量的零模特性，乃至其无挫败特性，可以理解为这些算子所属代数结构的结果。我们相信，我们的结果将加深人们对具有无限键维数的矩阵乘积态母哈密顿量的理解，这可能特别有助于分数量子陈绝缘体的研究。