Gerstenhaber 代数与余代数及 Chevalley-Harrison 上同调

Gerstenhaber 代数的基本例子是 $\mathbb{R}^d$ 上多重向量场的空间 $T_{poly}({\mathbb R}^d)$，配备有楔积和 Schouten 括号。在本文中，我们明确描述了 Gerstenhaber 代数 $\mathcal{G}$ 的包络 $G_\infty$ 代数。这一结构给出了 $\mathcal{G}$ 的 Chevalley-Harrison 上同调算子的定义。最后，我们证明了 $T_{poly}({\mathbb R}^d)$ 中一个自然 Gerstenhaber 子代数的 Chevalley-Harrison 上同调群的非平凡性。