具有整电流结构的 Alexandrov 空间

我们赋予每个闭合、可定向的 Alexandrov 空间 $(X, d)$ 一个权重为 1、满足 $\partial T = 0$ 且 $\set(T) = X$ 的整电流 $T$，换言之，我们证明了 $(X, d, T)$ 是一个无边界的整电流空间。结合这一结果与 Li 和 Perales 的一个结果，我们证明，具有一致下曲率界和直径界的这些空间的非塌缩序列存在子序列，其 Gromov-Hausdorff 极限与内蕴平坦极限一致。