函数的Alexander对偶：陆地、水域与岸边的持续同调行为

Herbert Edelsbrunner; Michael Kerber

函数的Alexander对偶：陆地、水域与岸边的持续同调行为

代数拓扑 2011-09-26 v1 计算几何几何拓扑

作者: Herbert Edelsbrunner , Michael Kerber

摘要

本文将Alexander对偶推广到实值函数，为持续同调的点演算作贡献。给定一个完美Morse函数 $f: S^{n+1} \to [0,1]$ 以及分解 $S^{n+1} = U \cup V$ ，其中 $M = U \cap V$ 为 $n$ 维流形，我们证明了 $f$ 限制在 $U$ 、 $V$ 以及 $M$ 上的持续图之间的基本关系。

关键词

持续同调 Alexander对偶 Morse函数持续图流形分解

引用

@article{arxiv.1109.5052,
  title  = {Alexander Duality for Functions: the Persistent Behavior of Land and Water and Shore},
  author = {Herbert Edelsbrunner and Michael Kerber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5052},
  year   = {2011}
}

备注

Keywords: Algebraic topology, homology, Alexander duality, Mayer-Vietoris sequences, persistent homology, point calculus

函数的Alexander对偶：陆地、水域与岸边的持续同调行为

摘要

关键词

引用

备注

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