映射与时间序列在网格分辨率上的 Morse 分解持续性

我们可以通过将紧度量空间离散化为网格来近似该空间上的连续自映射 $f$。通过映射本身或时间序列，$f$ 诱导出一个多值网格映射 $\mathcal F$。$\mathcal F$ 的动力学性质依赖于网格的分辨率，我们研究当改变分辨率时这些性质的持续性。特别地，我们使用若干持续性概念——图结构、持续同调和混合性质——在全局（Morse 图）和局部（单个 Morse 集）层面上考察 Morse 分解的持续性。