组合动力学中 Morse 分解的持久同调
代数拓扑
2018-07-12 v2 计算几何
动力系统
摘要
我们研究在单纯复形上作为 {\em 有限拓扑空间} 考虑的组合动力系统。此类系统自然地从动力学采样中产生，并可用于直接从样本中重建动力学的某些特征。我们研究此类系统的 {\em Morse 分解} 的同调持久性——动力学的一个重要描述子——作为验证重建的工具。我们的框架可视为将经典持久理论扩展至“向量云”数据的一步。我们在两个数值例子上给出了实验结果。
引用
@article{arxiv.1801.06590,
title = {Persistent Homology of Morse Decompositions in Combinatorial Dynamics},
author = {Tamal K. Dey and Mateusz Juda and Tomasz Kapela and Jacek Kubica and Michal Lipinski and Marian Mrozek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06590},
year = {2018}
}