持久同调与演化博弈的形状

近三十年来，空间博弈为研究行为及其与种群结构的关系产生了丰富的见解。然而，随着不同规则和因素的添加或改变，空间模型的动力学往往变得越来越难以解释。为了解决这个问题，我们引入持久同调作为一个严格的框架，可以用来定义和计算数据的高阶特征，其方式对参数选择不变、对噪声鲁棒且独立于人工观察。我们的工作通过展示在不同空间尺度上持续存在的模拟数据的拓扑特征如何反映二维格点博弈中策略的稳定性，证明了其与空间博弈的相关性。为此，我们分析了两种博弈场景的持久同调：囚徒困境和SIRS流行病模型。实验结果表明，该方法如何准确检测到与博弈动力学真实方面相对应的特征。与其它研究空间系统动力学的工具不同，持久同调可以在对底层结构本身保持中立的同时，告诉我们关于种群结构的有意义的信息。无论博弈复杂性如何，由于策略要么成功要么未能符合某种拓扑的形状，该方法大有潜力为生物学、社会科学和物理学中广泛的空间扩展系统提供新的见解。