Airy理想、对合变换与 $\mathcal{W}(\mathfrak{sp}_{2N})$-代数

Vincent Bouchard; Thomas Creutzig; Aniket Joshi

doi:10.1007/s00023-023-01374-2

Airy理想、对合变换与 $\mathcal{W}(\mathfrak{sp}_{2N})$-代数

数学物理 2025-05-22 v2 高能物理 - 理论 math.MP 量子代数表示论

作者: Vincent Bouchard , Thomas Creutzig , Aniket Joshi

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

本文第一部分对高阶Airy结构(或Airy理想)理论提出一种不同的视角,或可阐明其起源。我们在Rees Weyl代数的 $\hbar$ -进完备中定义Airy理想,并证明Airy理想的定义恰使其总可通过Rees Weyl代数的某类简单自同构(称之为对合变换)与由导数生成的典范左理想相关联。Airy结构理论中的标准存在性与唯一性结果随即立即得出。在本文第二部分,我们遵循arXiv:1812.08738中发展的方法,构造由 $\mathfrak{sp}_{2N}$ 在水平 $N-1/2$ 的主 $\mathcal W$ -代数的强生成元的非负模所生成的Airy理想。这给出了Heisenberg代数中一个Airy理想的例子,其需要将零模实现为导数而非变量,从而对所得到的配分函数给出了一种有趣的解释。

关键词

Airy理想对合变换 Rees Weyl代数 $\mathcal W$-代数 $\mathfrak{sp}_{2N}$ 配分函数 Heisenberg代数

引用

@article{arxiv.2207.04336,
  title  = {Airy ideals, transvections and $\mathcal{W}(\mathfrak{sp}_{2N})$-algebras},
  author = {Vincent Bouchard and Thomas Creutzig and Aniket Joshi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04336},
  year   = {2025}
}

备注

48 pages. v2: minor changes to Section 2.5

Airy理想、对合变换与 $\mathcal{W}(\mathfrak{sp}_{2N})$-代数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文