仿射期限结构模型：一种与市场曲线完美拟合的时间变换方法

我们处理所谓的校准问题，即以易处理的方式将给定模型拟合到指定的期限结构，例如收益率或违约概率曲线。时间齐次跳跃扩散过程如 Vasicek 或 Cox-Ingersoll-Ross（可能耦合复合 Poisson 跳跃，JCIR）是易处理的过程但灵活性有限；它们无法复制实际市场曲线。后者的确定性平移扩展（Hull-White 或 JCIR++）是一个简单却高效的解决方案，被学术界与从业者广泛使用。然而，当需要正性时，平移方法往往不合适，而正性是处理信用利差或违约强度时的常见约束。在本文中，我们采用时间变换方法来解决此问题。除了在正性约束下为校准问题提供优雅解之外，我们的模型在隐含波动率方面还具有额外有趣的性质。我们将其与平移扩展在各种信用风险应用（如信用违约互换、信用违约互换期权以及错误方向风险下的信用估值调整）上进行比较。时间变换方法能够在正性约束下生成大得多的波动率和协方差效应。在此类情形下，我们的模型提供了对平移方法颇具吸引力的替代方案。