信用风险管理中具有自激跳跃的传染过程

对企业间联合违约概率或违约总数的建模是缓释信用风险的关键问题之一，因为违约相关性显著影响投资组合损失分布，从而在偿付能力资本配置中发挥重要作用。本文推导了同质企业组合中单个企业违约概率及任一时刻 $t$ 前违约总数的闭式表达式。我们使用传染过程对导致违约的信用事件到达进行建模，并构建了允许企业具有抗违约能力的框架，不同于标准基于强度的模型。我们假设驱动信用事件的点过程由系统性与异质性分量组成，其强度由具有自激跳跃的均值回复仿射跳跃扩散过程独立设定。所提框架能够捕捉违约事件中经验观察到的反馈效应。我们进一步展示了该框架如何用于合成抵押债务凭证（CDO）定价，并获得档利差闭式解。最后，我们进行敏感性分析以展示 governing 传染效应的不同参数对 CDO 档利差与期望损失的影响。