通过乌伦贝克空间的仿射金迪金-卡尔佩列维奇公式
表示论
2011-12-15 v4 代数几何
摘要
我们证明了正特征局部域上非扭仿射卡茨-穆迪群的金迪金-卡尔佩列维奇公式的一个版本。该证明是几何的，基于[1]中关于某些乌伦贝克型模空间交上同调的结果（事实上，我们的证明以[1]的结果在正特征下成立为前提）。特别地，我们对有限维情形与仿射情形之间某些组合差异（由麦克唐纳和切列德尼克先前观察到）给出了几何解释，这些差异在此表现为仿射金迪金-卡尔佩列维奇公式比有限维情形多出一项。粗略地说，这一额外项与仿射卡茨-穆迪群的环路群（粗略地说应被视为某种“双环路群”）从代数几何角度看行为不佳有关；然而，它有一个与代数曲面相关的、行为更好的版本。仿射金迪金-卡尔佩列维奇公式的一个统一（即对所有局部域成立）且无条件（但非几何）的证明即将出现在[2]中。
引用
@article{arxiv.0912.5132,
title = {Affine Gindikin-Karpelevich formula via Uhlenbeck spaces},
author = {Alexander Braverman and Michael Finkelberg and David Kazhdan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.5132},
year = {2011}
}
备注
A few misprints are corrected; some references added