具有非混合分次的仿射与单有理唯一因子分解域

本文研究代数闭域$k$上的唯一因子分解域$B$的类，这些域在$k$上仿射或单有理，并且允许一个有效的非混合$\mathbb{Z}^{d-1}$-分次，其中$B_0=k$，$d$为$B$的维数。在几何上，这些对应于具有复杂度一且不变量为平凡的非混合环面作用的阶乘仿射$k$-簇。我们的主要结果表明，这个类与由三项式数据定义的环的类完全相同，从而推广了Mori、Ishida以及Hausen、Herrppich和S\"uss的早期工作。