耦合杨-米尔斯振子的历险：II. YM-Higgs量子力学

我们继续研究杨-米尔斯（YM）方程空间均匀极限中出现的$x^2y^2$势中$n=2,3$的量子力学运动。在本文中，我们发展了一种超越Thomas-Fermi（TF）近似计算配分函数$Z(t)$的新方法：加入调和（Higgs）势并取极限$v\to 0$，其中$v$是Higgs场的真空期望值。利用Wigner-Kirkwood方法计算$\hbar$的高阶修正，我们表明极限$v\to 0$导致形如$v^{-n}$的幂律奇异性，这反映了粒子在经典极限下沿通道逃逸的可能性。我们展示了如何通过考虑由势的形式所决定的量子涨落来消除这些奇异性。