含 KK 模式的 AdS Virasoro-Shapiro 振幅

我们确定了 $\text{AdS}_5 \times \text{S}^5$ 上两个超引力态和两个 Kaluza-Klein 模式弦振幅的一阶曲率修正，该振幅对偶于 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论中半BPS算符的关联函数 $\langle \mathcal{O}_2 \mathcal{O}_2 \mathcal{O}_p \mathcal{O}_p \rangle$。结果具有如同通常 Virasoro-Shapiro 振幅那样的在黎曼球上的积分形式，并插入了权为三的单值多重多对数函数。该结果固定了 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论中单迹算符在强耦合下的 OPE 数据，包括具有非零 $R$-电荷和奇自旋的算符。我们通过与可积性、局域化以及和 $10d$ 有效作用量一致性的可用数据进行比较，成功检验了我们的结果。