AdS/深度学习易：基于神经网络的全息问题与逆问题
高能物理 - 理论
2025-12-01 v1 机器学习
摘要
我们应用物理信息机器学习 (PIML) 来求解全息问题和经典力学中的逆问题，重点使用神经常微分方程 (Neural ODEs) 和物理信息神经网络 (PINNs) 来求解运动方程的非线性常微分方程。首先，我们介绍全息逆问题并展示 PIML 如何从边界量子数据重建体积时空与有效势。为此，我们探讨了两个案例研究：全息QCD中的QCD状态方程以及全息异星金属中的T线性电阻。我们还显式地展示了这些全息问题如何类比于经典力学中的逆问题，使用神经网络来建模摩擦力。我们还探索了柯尔莫戈-阿尔诺尔网络 (KANs) 作为传统神经网络的替代方案，在某些情况下提供更高效的解决方案。本稿旨在为使用神经网络解决逆问题提供系统框架，为机器学习在高能物理领域的研究者提供综合性参考，其方法论也具有更广泛的应用前景，涵盖数学、工程和自然科学领域。
引用
@article{arxiv.2511.22522,
title = {AdS/Deep-Learning made easy II: neural network-based approaches to holography and inverse problems},
author = {Hyun-Sik Jeong and Hanse Kim and Keun-Young Kim and Gaya Yun and Hyeonwoo Yu and Kwan Yun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22522},
year = {2025}
}
备注
31pages, 17 figures