adelic solenoid II：Ahlfors-Bers 理论
复变函数
2019-08-06 v1
摘要
我们将 Ahlfors-Bers 理论推广到 adelic Riemann 球面。特别地，在定义了 solenoid 背景下 Beltrami 微分的适当概念后，我们给出了其一个充分条件，使得相应的 Beltrami 方程具有拟共形同胚解；即 solenoid 情形下的 Ahlfors-Bers 定理。对 solenoid Beltrami 微分的这一附加条件可写为 solenoid 微分某一子空间中的 Banach 范数。此外，该子空间是在此范数下那些在纤维上局部常值的 solenoid 微分的完备化。作为一个简单例子，我们展示了该技术如何作用于一个线性问题：我们将丢番图方程复解析延拓问题推广到相应的 solenoid 空间。
引用
@article{arxiv.1908.00970,
title = {Adelic solenoid II: Ahlfors-Bers theory},
author = {Juan M. Burgos and Alberto Verjovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00970},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1603.05676