关于半线性Beltrami方程的理论

V. Gutlyanskii; O. Nesmelova; V. Ryazanov; E. Yakubov

关于半线性Beltrami方程的理论

复变函数 2022-12-12 v1

作者: V. Gutlyanskii , O. Nesmelova , V. Ryazanov , E. Yakubov

摘要

本文致力于研究半线性Beltrami方程,其与各向异性非均匀介质平面上数学物理中相应的半线性泊松型方程密切相关。在第一部分中,通过应用Ahlfors-Bers与Leray–Schauder方法的完全连续算子,我们证明了无边界条件的半线性Beltrami方程正则解的存在性。此外,我们借助Vekua型方程与带源广义解析函数的解给出了其表示。作为推论,给出这些结果对半线性泊松型方程及相应数学物理方程的一系列应用,这些方程描述了各向异性非均匀介质中的物理与化学吸收扩散、等离子体态及稳态燃烧等现象。论文第二部分给出了半线性Beltrami方程的Hilbert(狄利克雷)边值问题与非线性泊松型方程的Poincare(诺伊曼)边值问题(其任意边界数据关于对数容量可测)的非经典解的存在性、表示与正则性结果。

关键词

半线性Beltrami方程半线性泊松型方程正则解 Vekua型方程 Hilbert边值问题 Poincare边值问题各向异性介质

引用

@article{arxiv.2212.05047,
  title  = {To the theory of semi-linear Beltrami equations},
  author = {V. Gutlyanskii and O. Nesmelova and V. Ryazanov and E. Yakubov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05047},
  year   = {2022}
}

备注

28 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2107.10665

关于半线性Beltrami方程的理论

摘要

关键词

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