解决不可压缩流欧拉无网格法中的棋盘问题

本文研究了在使用广义有限差分法（GFDM）求解不可压缩 Navier-Stokes 方程的欧拉无网格法中出现的压力棋盘问题。尽管棋盘问题在基于网格的方法中已被广泛处理，但无网格方法相关的文献相对匮乏。本文探讨了无网格法中棋盘问题的出现。报告了若干未能成功解决棋盘问题的尝试。成功修复该问题的算法通过在点云压力振荡区域添加点来使其自适应。该算法使用误差指示器检测解中棋盘振荡的存在。该算法使计算代价最小，因为它确保仅按误差指示器指示在相关区域使用附加点，而非在整个计算域使用高度加密的点集。它也不需要振荡发生区域的先验估计，且因不涉及重网格策略，可方便地集成于无网格方法框架中。结果与文献对比，观察到良好吻合。