一种基于节点控制域虚拟构造求解多孔流问题的新型无网格法
数值分析
2022-08-03 v3 数值分析
摘要
本文通过虚拟构造节点控制域，开发了一种可处理带奇异源项多孔流问题的新型无网格法。通过定义可连接节点云，该新型无网格法利用扩散项的积分与广义差分算子推导节点控制体的超定方程。提出了计算可靠节点控制体的经验方法与基于三角剖分确定可连接点云的方法。NCDMM仅关注节点控制域的体积而非具体形状，故节点控制域的构造称为虚拟的，这不会增加计算成本。据我们所知，这是首次在无网格框架中构造节点控制体，因此该新方法被命名为基于节点控制域的无网格法，缩写为NCDMM，也可视为扩展有限体积法（EFVM）。以两相多孔流问题为例，通过在各节点控制域上积分控制方程的广义有限差分格式，导出了满足局部质量守恒的NCDMM离散格式。最后，现有各类多孔流模型常用的低阶有限体积法（FVM）非线性求解器可直接用于所提NCDMM，显著促进了NCDMM的通用化应用。通过四个数值算例检验了计算精度、效率、收敛性以及对复杂几何计算域与各类边界条件的良好适应性。
引用
@article{arxiv.2206.05531,
title = {A Novel Meshless Method Based on the Virtual Construction of Node Control Domains for Porous Flow Problems},
author = {Xiang Rao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05531},
year = {2022}
}