加性系统与 de Bruijn 的一个定理

本文给出了 de Bruijn 定理的一个完整证明，该定理对非负整数的加性系统进行了分类，即非负整数集的族 $\mathcal{A} = (A_i)_{i\in I}$，每个集合包含 0，使得每个非负整数都可以唯一地写成 $\sum_{i\in I} a_i$ 的形式，其中对所有 $i$ 有 $a_i \in A_i$，且仅对有限多个 $i$ 有 $a_i \neq 0$。所有不可分解的加性系统均被确定。