伪 s 次幂序列的加法性质
数论
2014-07-22 v1
摘要
在本文中，我们研究了由 Erd"os 和 R\'enyi 于 1960 年引入的（随机）伪 s 次幂序列。1975 年，Goguel 证明了此类序列几乎必然不是 s 阶渐近基。我们的第一个结果断言，然而对于任意 ，它几乎必然是 阶基。随后，我们研究了 s 重和集 （ 次），特别是加法补集的最小大小，即一个集合 使得 包含所有足够大的整数。针对这个问题，我们证明了相当精确的定理，这些定理等价于断言发生了阈值现象。
引用
@article{arxiv.1407.5291,
title = {Additive properties of sequences of pseudo s-th powers},
author = {Javier Cilleruelo and Jean-Marc Deshouillers and Victor Lambert and Alain Plagne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5291},
year = {2014}
}