四元加性码的一个渐近性质

令$n_k(s)$为存在四元加性$[n,k,n-s]_4$码的最大长度$n$。我们通过确定$n_k(s)/s$的上极限$\lambda_k$，以及使$n_k(s)/s=\lambda_k$的最小$s$值，解决了一个自然的渐近问题。我们的新四元加性码族具有参数$[4^k-1,k,4^k-4^{k-1}]_4=[2^{2k}-1,k,3\cdot 2^{2k-2}]_4$（其中$k=l/2$且$l$为奇数）。这些是常数权重码。通过级联得到的二进制码以等式达到Griesmer界。证明基于$PG(l-1,2)$中直线的多重集。