线性状态估计的自适应采样

当传感器具有连续测量值，但通过数据网络向估计状态的管理器发送有限消息时，可用的数据包速率决定了可达到的状态估计质量。当这种速率限制变得严格时，应重新设计传感器的消息传递策略。什么是良好的因果消息传递策略？消息数据包应包含什么内容？管理器的因果估计中可能的最低失真是什么？Delta采样是否优于周期性采样？我们在网络的理想化模型和传感器完美测量的假设下回答了这些问题。对于标量线性扩散过程，我们研究了选择能给出最低累积平方误差失真的因果采样时间的问题。我们坚持有限时域，并对允许的样本数量施加硬上限。我们将设计问题视为选择最优停时序列的问题。我们将其简化为一个嵌套问题序列，每个问题要求一个单一的最优停时。在关于管理器处最小二乘估计的一个未经证明但自然的假设下，这些单一停时问题中的每一个都是标准形式的。最优停时是估计误差超过设计包络的随机时间。对于状态是布朗运动的情况，我们解析地给出了：最优采样包络的形状、最优Delta采样下包络的形状及其性能。令人惊讶的是，我们发现Delta采样表现不佳。因此，当速率约束是有限时域内样本数量的硬限制时，我们不应使用Delta采样。