具有最优收敛速率的自适应保证下界特征值
数值分析
2022-03-03 v1 数值分析
摘要
保证的下界 Dirichlet 特征值 (GLB) 可以通过最近引入的额外稳定的非协调 Crouzeix-Raviart (m=1) 或 Morley (m=2) 有限元特征求解器来计算。新的自适应特征求解器优越性的显著数值证据推动了本文的收敛性分析，并证明了 GLB 向简单特征值的最优收敛速率。该证明基于被称为适应性公理的已知抽象论证（的推广）。除了已知的先验收敛速率外，本文还包含了一个中介分析，用于证明最佳逼近结果。这一点以及针对局部细化三角剖分的从属 L² 误差估计具有独立的研究意义。自适应网格细化算法的最优收敛速率分析在 3D 中进行，并突出了离散可靠性的一个新版本。
引用
@article{arxiv.2203.01028,
title = {Adaptive guaranteed lower eigenvalue bounds with optimal convergence rates},
author = {Carsten Carstensen and Sophie Puttkammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01028},
year = {2022}
}
备注
24 pages and 5 pages Appendix