Adam Adamandy Kochański 的$\pi$近似值：算法重构

Henryk Fukś

doi:10.1007/s00283-012-9312-1

Adam Adamandy Kochański 的$\pi$近似值：算法重构

历史与综述 2023-12-18 v2

作者: Henryk Fukś

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摘要

Adam Adamandy Kochański 在其 1685 年发表于《Acta Eruditorum》的论文"Observationes cyclometricae"中，提出了一种用于圆 rectification 的尺规近似作图法。鲜为人知的是，该论文的第一部分包含了一个有趣的 $\pi$ 有理近似序列。Kochański 仅对生成这些近似的算法给出了部分解释，并承诺稍后公布细节，但这从未实现。我们重构了完整的算法并讨论了其一些性质。我们还论证了 Kochański 非常接近于发现连分数和 $\pi$ 的渐近分数。

关键词

$\pi$近似值尺规作图有理近似算法重构连分数渐近分数 Adam Adamandy Kochański

引用

@article{arxiv.1111.1739,
  title  = {Adam Adamandy Kocha\'nski's approximations of \pi: reconstruction of the algorithm},
  author = {Henryk Fukś},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1739},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages, 1 figure

Adam Adamandy Kochański 的$\pi$近似值：算法重构

摘要

关键词

引用

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