一种可能于 3000 年前使用的测量 π 方法的重构、评估、误差分析与模拟
历史与综述
2018-05-07 v1
摘要
关于古巴比伦人与古埃及人得出其所记录的 π 估计值的方法，所知甚少。最近，在《列王纪上》的一节经文中揭示了一个惊人精确的 π 估计值，其数值暗示了它可能是如何被测量出来的。该编码值为 111/106，它是 π/3 的一个连分数表示。这表明该值可能是通过在比较两段长度 C（圆的周长）与 6R（半径的 6 倍）时，对余数进行迭代测量而得到的。本文描述了一种 3000 年前可能用于进行此类测量的方法、预期的测量误差，以及一个评估该方法成功获得编码值 111/106 之几率的计算机模拟。结果表明，凭借当时可用的技术，所提出的测量方法是可行的，并且在数百次测量后有约 75% 的几率产生结果 111/106。
引用
@article{arxiv.1805.01505,
title = {A Reconstruction, Assessment, Error Analysis and Simulation of a Method for Measuring {\pi} That Could Have Been Used 3000 Years Ago},
author = {David Neustadter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01505},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 7 figures