正交群与例外群中 $w_0$ 在 $V^L$ 上的作用
表示论
2022-01-25 v1 群论
摘要
在这篇笔记中，我们给出了一些结果，部分回答了以下问题。设 为单实李群；在 的哪些表示 中，受限 Weyl 群 的最长元 会非平凡地作用于 的子空间 （由 不变的向量构成，其中 是 的极大分裂环面的中心化子）？我们对此问题给出了一个猜想性答案，并在 为正交群（对某个 为 的实形式）或例外群时，给出了支持该猜想的实验性结果。
引用
@article{arxiv.2201.09742,
title = {Action of $w_0$ on $V^L$ for orthogonal and exceptional groups},
author = {Ilia Smilga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09742},
year = {2022}
}
备注
8 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2002.09378