关于 $E_6(q)$ 中极大环面正规化子的分裂

设 $G$ 为 $F_q$ 上的 $E_6$ 型有限李群（伴随型或单连通型），$W$ 为 $G$ 的 Weyl 群。我们描述了在其代数正规化子 $N(G,T)$ 中具有补群的极大环面 $T$。众所周知，对于 $G$ 的每个极大环面 $T$，存在一个元素 $w\in W$ 使得 $N(G,T)/T\simeq C_W(w)$。当 $T$ 没有同构于 $C_W(w)$ 的补群时，我们证明 $w$ 在 $N(G,T)$ 中有一个同阶的提升。