具有对称二次势的球摆的作用量-角坐标
辛几何
2025-11-07 v2
摘要
我们研究具有任意势函数 的球摆系统，这是一个可积系统，具有一个其 Hamilton 流为周期的首次积分。我们给出该可积系统的显式解，然后计算其作用量-角坐标。在势函数为对称二次函数（如 ）的特殊情况下，我们用椭圆积分表示其作用量-角坐标，并计算其 monodromy。
引用
@article{arxiv.2509.04207,
title = {Action-angle coordinates of spherical pendulums with symmetric quadratic potentials},
author = {Chengle Peng and Xiudi Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.04207},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 2 figures. Some calculation errors fixed. Closed form of action coordinates of symmetric quadartic and general cases added