刚体运动：作用量 - 角变量、相对上同调与单位圆上有根的多项式
可精确求解与可积系统
2015-06-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
重新审视均匀旋转附近经典刚体的正则积分，构建了双曲型和椭圆型的正则作用量 - 角坐标，它们表示为各种幂级数，其系数是关于依赖惯性矩的变量 的多项式。通过分析相对上同调问题导出了正规形，并表明无需使用椭圆积分即可获得（这与作用量 - 角变量的推导不同）。关于上述多项式的性质及其根的分布，也得出了一些结果和猜想。特别是出现了一类所有根都位于单位圆上的多项式。
引用
@article{arxiv.1202.2741,
title = {Rigid motions: action-angles, relative cohomology and polynomials with roots on the unit circle},
author = {Jean Pierre Francoise and Pedro Garrido and Giovanni Gallavotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2741},
year = {2015}
}
备注
26 pages, 1 figure