通过混合自适应傅里叶神经算子加速相场模拟：U-Net 骨干网络
计算工程、金融与科学
2025-02-06 v2 计算机视觉与模式识别
机器学习
数值分析
数值分析
摘要
长时间接触腐蚀液体可导致金属合金出现渐进性 dealloying。对于这种液体金属 dealloying（LMD）过程，已开发出相场模型。然而，控制方程通常涉及耦合的非线性偏微分方程（PDE），这在数值求解时具有挑战性。特别是，PDE 中的刚性问题需要极小的时间步长（例如 或更小）。这一计算瓶颈在需要运行 LMD 模拟至滞后时间范围时尤其棘手。这就促使开发能够跳过多个连续时间步长的时序预测模型。本文我们提出了 U-Shaped Adaptive Fourier Neural Operators（U-AFNO），这是一种受最新神经算子学习进展启发的机器学习（ML）模型。U-AFNO 采用 U-Net 用于在物理场中提取和重构局部特征，并将潜在空间通过在傅里叶空间中实现的视觉转换器（ViT）传递。我们使用 U-AFNO 学习将当前时间步的场映射到后续时间步的动力学。我们还识别描述腐蚀过程（如液体金属界面形变）的全局感兴趣量（QoI），并显示我们提出的 U-AFNO 模型能够准确预测该场的动力学，尽管 LMD 的性质具有混沌特征。我们的模型在再现关键微结构统计信息和 QoI 方面达到了与高保真数值求解器相当的准确度水平。我们还研究了在 U-AFNO 与高保真时间步进交替使用的混合仿真机会。我们展示了在某些 surrogate 模型设计选择下，这种混合仿真方式是有利的，但我们提出的 U-AFNO 模型在完全自回归设置下始终优于混合方案。
引用
@article{arxiv.2406.17119,
title = {Accelerating Phase Field Simulations Through a Hybrid Adaptive Fourier Neural Operator with U-Net Backbone},
author = {Christophe Bonneville and Nathan Bieberdorf and Arun Hegde and Mark Asta and Habib N. Najm and Laurent Capolungo and Cosmin Safta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17119},
year = {2025}
}