三维湍流的隐式自适应傅里叶神经算子
流体动力学
2025-11-04 v3
摘要
三维 (3D) 湍流的长期预测是机器学习方法面临的最具挑战性的问题之一。尽管一些现有的机器学习方法，如隐式 U-net 增强型傅里叶神经算子 (IUFNO) 已被证明能够实现湍流的稳定长期预测，但其计算成本通常较高。本文采用自适应傅里叶神经算子 (AFNO) 作为 backbone 构建能够预测 3D 湍流的模型。此外，我们采用隐式迭代处理我们构建的 AFNO，并提出了隐式自适应傅里叶神经算子 (IAFNO)。IAFNO 在包括强迫均匀各向同性湍流 (HIT)、时空演化湍流混合层和湍流通道流三种 3D 湍流类型中进行系统测试。数值结果表明，IAFNO 在准确性上优于 IUFNO 和采用动态 Smagorinsky 模型 (DSM) 的传统大涡模拟，同时相对于 IUFNO 表现出更好的稳定性。与此同时，AFNO 模型在数值模拟中表现出不稳定性。此外，IAFNO 的训练效率是 IUFNO 的 4 倍，HIT 中参数数量和 GPU 内存占用分别仅为 IUFNO 的 1/80 和 1/3。在其他测试中，改进幅度略低但仍显著。这些改进主要来自 3D 空间中的分块和自注意力机制。此外，经过训练的 IAFNO 显著快于 DSM。本研究的代码（及数据集）可在 https://github.com/yuchi-richard-jiang/IAFNO 访问获取。
引用
@article{arxiv.2501.12740,
title = {An Implicit Adaptive Fourier Neural Operator for Long-term Predictions of Three-dimensional Turbulence},
author = {Yuchi Jiang and Zhijie Li and Yunpeng Wang and Huiyu Yang and Jianchun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12740},
year = {2025}
}