三维湍流神经算子预测的不确定性量化与稳定性
流体动力学
2026-03-06 v3 计算物理
摘要
湍流因其混乱、多尺度特性和高计算成本而在数值模拟中提出挑战。传统湍流建模在准确性和长期稳定性方面常常不足。最近的科学机器学习 (SciML) 模型，如傅里叶神经算子 (FNO)，在求解偏微分方程方面显示出前景，但通常仅限于一步-ahead 预测，尤其在 3D 湍流中常在较长时间范围内失败。本研究提出了一套评估神经算子模型在湍流流场中可靠性的框架。以三维有强迫的均匀各向同性湍流 (HIT) 为基准，我们从不确定性量化 (UQ)、误差传播和对初始扰动的敏感性三个方面进行评估。统计工具如误差分布分析和自相关函数 (ACF) 用于评估预测的鲁棒性和时序一致性。我们提出的模型，即因子化隐式 FNO (F-IFNO)，通过在预测过程中引入隐式因子化，提高了长期稳定性和准确性。它在准确性、稳定性和效率之间取得了优于常规大涡流 (LES) 和其他 FNO-based 模型的表现。结果凸显了预测约束、时间间隔选择以及 UQ 在开发针对湍流系统的稳健神经算子框架中的重要性。
引用
@article{arxiv.2506.04898,
title = {Uncertainty quantification and stability of neural operators for prediction of three-dimensional turbulence},
author = {Xintong Zou and Zhijie Li and Yunpeng Wang and Huiyu Yang and Jianchun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04898},
year = {2026}
}