求解非线性方程组的加速无导数谱残差法
数值分析
2021-04-29 v1 数值分析
摘要
谱残差方法是求解无导数非线性方程组的有力工具。在最近一篇论文中，表明基于序贯割线法（Sequential Secant Method）的加速技术可极大提升其效率与鲁棒性。在本工作中，给出了该方法的 R 语言实现。利用广泛使用的测试集将所提方法与作为其非加速版本（即包含在 R 包 BB 中的版本）进行比较。额外的数值实验将所提方法与最先进的非线性方程组求解器 NITSOL 进行比较。比较显示加速过程极大改善了现有 R 包中对应方法的鲁棒性。作为副产品，提供了 R 与成熟的 CUTEst 集合之间的接口，该集合包含超过一千个各类非线性规划问题，并代表了评估优化方法性能的标准。
引用
@article{arxiv.2104.13447,
title = {Accelerated derivative-free spectral residual method for nonlinear systems of equations},
author = {Ernesto G. Birgin and John L. Gardenghi and Diaulas S. Marcondes and José M. Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13447},
year = {2021}
}