Residual Recombination Methods as Anderson-like Acceleration: An Algebraic Interpretation of BoostConv
数值分析
2026-03-24 v1 数值分析
摘要
BoostConv 作为一种有效的非线性迭代过程加速技术，已成功应用于多种应用，以增强收敛速度或计算通过标准方法无法访问的不稳定固定点。尽管其在实际应用中显示出显著的效果，但该方法的理论属性迄今尚未完全阐述。本文提出了一种更稳健的 BoostConv 算法版本，并首次提供其收敛性的严格证明。 proposed analysis 将 BoostConv 置于精确的数学框架中，澄清了其作为非线性收敛加速器的解释，并建立了保证收敛到固定点的充分条件。通过多个数值示例说明了理论发现，从线性问题到低维基准以及大规模不可压 Navier-Stokes 模拟。这些结果表明该方法具有稳健性和实际相关性，弥合了经验性能与严格分析之间的差距，为进一步发展和应用于复杂非线性问题铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2603.20749,
title = {Residual Recombination Methods as Anderson-like Acceleration: An Algebraic Interpretation of BoostConv},
author = {Vincenzo Citro and Davide Palitta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.20749},
year = {2026}
}