应用于曼宁系数估计的加速无导数非线性最小二乘法
数值分析
2023-04-28 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文提出了一种无需使用导数的非线性最小二乘问题求解通用框架，以及一种新的通用全局收敛理论。为应对变量数量较大（按无导数优化标准）的情形，引入了两种降维方法。其中一种基于迭代子空间最小化，另一种基于变节点样条插值。基于这些方法的每次迭代之后，均跟随一个受序贯割线法启发的加速步骤。本工作的实际动机是估计应用于溃坝问题的水力学模型中的参数。文中给出了新方法应用于此类问题的数值算例。
引用
@article{arxiv.2104.02823,
title = {Accelerated derivative-free nonlinear least-squares applied to the estimation of Manning coefficients},
author = {E. G. Birgin and J. M. Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02823},
year = {2023}
}