求解大规模非线性方程组的序列残差法的割线加速
数值分析
2023-04-28 v2 数值分析
摘要
序列残差法通过沿残差相关方向迭代更新当前近似解来尝试求解非线性方程组 。因此，内存需求极小，从而这些方法对于求解大规模非线性方程组颇具吸引力。然而，这些算法在关键情形下收敛可能缓慢；因此，加速过程值得引入。在本文中，我们建议采用序列割线法的一种变体来加速序列残差法。所得算法的性能通过将其应用于由偏微分方程离散化得到的超大规模问题的求解加以说明。
引用
@article{arxiv.2012.13251,
title = {Secant acceleration of sequential residual methods for solving large-scale nonlinear systems of equations},
author = {Ernesto G. Birgin and J. M. Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13251},
year = {2023}
}