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Cole-Hopf变换的抽象表述

偏微分方程分析 2019-07-11 v3 泛函分析可精确求解与可积系统

作者: Yoritaka Iwata

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摘要

基于无穷小生成元的对数表示，得到了 Cole-Hopf 变换的算子表示。为此引入了抽象演化方程的相对论表述。即便独立于空间维数，Cole-Hopf 变换也被推广为 Banach 空间中定义的线性与非线性方程之间的变换。结论中，在生成非线性半群的背景下理解了演化算子与其无穷小生成元之间变换的作用。

关键词

Cole-Hopf变换无穷小生成元对数表示抽象演化方程 Banach空间非线性半群算子表示

引用

@article{arxiv.1804.01338,
  title  = {Abstract formulation of the Cole-Hopf transform},
  author = {Yoritaka Iwata},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01338},
  year   = {2019}
}

备注

To be published in Methods of Functional Analysis and Topology; ver.2 (v2) is the accepted version