随机测度驱动的可分离 Banach 空间中抽象 Cauchy 问题：有限灭绝情形下的渐近结果

本文旨在证明一类向量值随机过程的强大数定律 (SLLN) 与中心极限定理 (CLT)，该类过程作为随机演化包含式 \begin{align*} \eta(t,z) N_{\Theta}(dt \otimes z)\in dX(t)+\mathcal{A} X(t)dt \end{align*} 的解出现，其中 $\mathcal{A}$ 是多值算子，$N_{\Theta}$ 是由点过程 $\Theta$ 诱导的计数测度。强大数定律与中心极限定理不仅对实值泛函证明，也对向量值泛函证明，并将展示这些结果对（“小” $p$ 的）（加权）$p$-Laplacian 演化方程的适用性。本文所需的关键假设是，由多值算子 $\mathcal{A}$ 产生的非线性半群在有限时间内灭绝。