关于闭算子凸锥的吸收表示

James Gabe; Efren Ruiz

关于闭算子凸锥的吸收表示

算子代数 2015-10-19 v2

作者: James Gabe , Efren Ruiz

摘要

我们启动了关于 $C^\ast$ -代数相对于闭算子凸锥的吸收表示的研究。我们完全确定了此类吸收表示何时存在，这引出了表征表示何时为吸收表示的问题，类似于 Voiculescu 的经典 Weyl-von Neumann 型定理。在经典情形中，Elliott 和 Kucerovsky 证明了这一点，他们表明一个表示是核吸收的当且仅当它诱导一个纯大扩张。通过考虑一个相关的 $C^\ast$ -代数扩张问题（我们称之为纯大问题），我们询问类似于 Elliott 和 Kucerovsky 定义的纯大条件何时意味着相对于某个给定的闭算子凸锥的吸收性。我们解决了由有限拓扑空间在 $C^\ast$ -代数上的作用所诱导的一类特殊闭算子凸锥的这个问题。作为此结果的应用，我们对某些包含纯无限双边闭理想且其商为 AF 代数的 $C^\ast$ -代数给出了 $K$ -理论分类。这推广了第二作者 S. Eilers 和 G. Restorff 的类似结果，在他们的结果中所有扩张都必须是满的。

关键词

吸收表示 C*-代数闭算子凸锥 Weyl-von Neumann 定理纯大扩张 K-理论分类 AF 代数

引用

@article{arxiv.1503.07799,
  title  = {Absorbing representations with respect to closed operator convex cones},
  author = {James Gabe and Efren Ruiz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07799},
  year   = {2015}
}

备注

71 pages. V2: minor general changes, changed definition of X-C*-algebras

关于闭算子凸锥的吸收表示

摘要

关键词

引用

备注

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