一个之字形猜想与伽罗瓦表示的局部常性
数论
2019-03-22 v1
摘要
我们提出一个之字形猜想，描述 的半整数斜率与例外权重的不可约晶体二维表示的约化。此类权重比斜率模 的两倍大二。我们证明之字形对不超过 的半整数斜率成立。随后我们探讨之字形与权重中局部常性结果之间的联系。首先我们证明已知的之字形情形迫使局部常性在较小权重下失效。反之，我们解释局部常性如何迫使之字形在某些较小权重以及至少 的半整数斜率下失效。然而，我们预期之字形在一般意义下定性成立。我们以之字形与其他结果之间的一些相容性结果作结。
引用
@article{arxiv.1903.08996,
title = {A zig-zag conjecture and local constancy for Galois representations},
author = {Eknath Ghate},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08996},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1901.01728