向量丛上高斯混合的 Wasserstein 型距离及其在形状分析中的应用
统计方法学
2023-11-29 v1
摘要
本文利用样本数据研究有限维可平行化黎曼流形及更一般的平凡向量丛上群体比较问题。利用平凡性，我们的框架将群体表示为向量丛上的高斯混合，并使用基于模式的聚类算法估计群体参数。我们推导了适应流形几何的高斯混合间的 Wasserstein 型度量，以比较估计分布。我们的贡献包括流形域上高斯混合的可辨识性结果，以及在所推导度量下高斯混合最优耦合的便捷刻画。我们在若干示例域上展示了这些工具，包括平面闭曲线的预形状空间，并应用于三角形形状空间与纳米颗粒群体。在纳米颗粒应用中，我们考虑了由制造过程产生的一列颗粒形状群体，并利用该 Wasserstein 型距离进行变点检测。
引用
@article{arxiv.2311.16988,
title = {A Wasserstein-type Distance for Gaussian Mixtures on Vector Bundles with Applications to Shape Analysis},
author = {Michael Wilson and Tom Needham and Chiwoo Park and Suprateek Kundu and Anuj Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16988},
year = {2023}
}