可压缩磁弹性材料演化的一个变分建模方法
偏微分方程分析
2024-10-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们分析了固体磁弹性材料演化的模型。更具体地说，我们所考虑的模型描述了具有非凸能量并耦合于磁化梯度流方程的可压缩磁弹性材料的演化。本模型中考虑的粘性耗散导致磁力平衡中的扩展材料导数。我们基于德·吉奥利最小运动方案，证明了弱解的存在，这使我们能够处理非凸能量以及变形的非凸状态空间。在本方法的应用中，我们依赖于磁力平衡可以用与运动方程相同能量和耗散势所表示的事实，允许我们基于这些势能模型离散最小化问题的函数。
引用
@article{arxiv.2410.15196,
title = {A variational approach to the modeling of compressible magnetoelastic materials},
author = {Barbora Benešová and Šárka Nečasová and Jan Scherz and Anja Schlömerkemper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.15196},
year = {2024}
}