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截断 Perron 公式的一种变体与原根

数论 2017-03-02 v1

摘要

我们在广义 Riemann 猜想下证明,对于任意 δ>0\delta>0,只要 QQ 不超过 x23ϵx^{\frac{2}{3}-\epsilon},区间 [Q,2Q][Q,2Q] 中几乎每个素数 qq 在区间 [x,x+x12+δ][x,x+x^{\frac{1}2+\delta}] 内都具有预期数量的素原根。我们通过 Dirichlet 级数系数部分和的经典截断 Perron 公式的一种变体获得了这一结果。

关键词

引用

@article{arxiv.1703.00261,
  title  = {A Variant of the Truncated Perron's Formula and Primitive Roots},
  author = {D. S. Ramana and O. Ramaré},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00261},
  year   = {2017}
}