原初黑洞形成的普适阈值

在本快报中，我们论证并以数值表明：由初始球对称扰动形成原初黑洞的阈值，若以在半径$r_m$球面上平均的紧致函数给出（其中$r_m$是紧致函数取最大值的尺度），则在极好近似下是普适的。这可理解为：要形成黑洞，平均紧致函数的每个壳层其振幅都应超过所谓的Harada-Yoo-Kohri极限。对于辐射主导宇宙，我们论证并在数值模拟支持下指出该极限为$\delta_c = 0.40$，略低于文献中所引值。此外，我们表明紧致函数阈值的剖面依赖性仅对其在最大值处的曲率敏感。我们利用这些结果，给出了紧致函数在其最大值处阈值振幅关于$r_m$处归一化紧致函数曲率的解析公式。